ARTIGOS NOVOS PUBLICADOS

Olá. Estamos publicando dois novos artigos em duas grandes revistas. Quem se interessar acesse:

O raciocínio diagramático e os experimentos mentais numa perspectiva semiótica

O QUE É UM TEXTO DE MATEMÁTICA NO LIVRO DIDÁTICO? REFLEXÕES TEÓRICAS

UM MINICURSO ESPECIAL EM CAMPOS DO JORDÃO

Agradeço aos colegas e alunos do IFSP - Campos do Jordão

INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO - CAMPOS DO JORDÃO

MATEMÁTICA IN CONCERT – ARTE E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Olá. Vamos estar juntos lá!!!!!

 

PALESTRA UBIRATAN D'AMBROSIO

UMA NOITE INESQUECÍVEL

              No início da noite do dia 25 abril de 2019, o programa pós-graduação em Educação Matemática e a coordenação do curso de Matemática diurno da UFJF, proporcionaram aos seus alunos um encontro muito especial, com o Professor Ubiratan D’Ambrosio.

             Uma palestra exclusiva para os alunos do mestrado em Educação Matemática e da licenciatura em Matemática. Um momento, digamos, único para formação inicial e continuada nesta grande área do saber.

            O que nos move a buscar esses encontros são as várias questões que permeiam a formação de professores, principalmente de professores de matemática: O que é ser professor de matemática? O que é matemática efetivamente? Como desenvolver uma matemática que visa a promoção da cidadania e o desenvolvimento das capacidades criativas? Tenho a convicção de que esses questionamentos acompanham a formação tanto inicial, quanto continuada, isto é, esses questionamentos fazem parte do processo de reconhecimento da profissão docente.

            Neste encontro, Ubiratan nos fez repensar o papel da escola, do professor e da própria matemática enquanto ciência (do ponto de vista acadêmico) e da matemática como meio de desenvolvimento social (do ponto de vista prático). Esses papeis têm que estar relacionado a duas palavras, um tanto quanto especiais, humildade e respeito. Saber ouvir, perceber as diferenças, vivenciar a plenitude da diversidade, faz parte desse universo sociocultural.

            “A pseudo-educação da nobreza, de grupos clericais, do Ensino Domiciliar leva à mesmice, não dá oportunidade ao novo”. “O conhecimento só é possível no encontro com os diferentes, no reconhecimento de que todos são seres humanos” argumenta Ubiratan. Uma ação educativa deve voltar-se para uma ação que visa a recuperação de formas de saber e de fazer de grupos culturais distintos, e isto envolve famílias, comunidades, profissões, que tem suas maneiras próprias de comparar, classificar, ordenar, medir, quantificar, inferir, etc.. Cada manifestação dessa é uma Etnomatemática, na visão do Ubiratan, que tem como objetivo maior reconhecer e organizar essas diferentes maneiras de lidar com a evolução de conceitos matemáticos próprios nas diversas culturas. “Por cultura eu entendo um complexo de manifestações práticas e teóricas visando sobreviver no dia-a-dia e indo além da sobrevivência, lidando com mitos, espiritualidade, religião, arte, língua, fantasia e muitas outras formas de reflexão intelectual” afirma o professor.

            “Há conteúdos demais e aprendizagem de menos”, disserta Ubiratan, e isso torna a matemática desinteressante, obsoleta e inútil. O contexto sociocultural é um fator a ser considerado na Matemática e na Educação Matemática também. O professor de matemática tem na sua disciplina o instrumento necessário para fazer uma análise crítica do que está se passando na sociedade. Lembra Ubiratan que o debate sobre a reforma da previdência dá uma grande oportunidade para compreendermos o que efetivamente são os grandes números que aparecem nas discussões e como isto pode ser interpretado no âmbito da sociedade de uma forma geral.

            Ubiratan nos alerta que a Educação Matemática tem que ser um instrumento de crítica que leve à reflexão sobre a realidade. Este alerta baseia-se na constatação de que a escola está longe de mobilizar o potencial de aprendizagem dos alunos, por mais que tenha havido pequenas mudanças ao longo do tempo.

         O professor Ubiratan termina dizendo que “É precioso conhecer o ambiente cultural, social, econômico, emocional, psicológico do alunos; o professor tem que ter humildade necessária para ouvir e ver o diferente e tem que ter respeito pelo que ouviu e viu do diferente”.

 

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – UM PAPEL DESAGREGADOR

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – UM PAPEL DESAGREGADOR

Willian José da Cruz

           Um dos grandes temas problematizáveis da educação matemática é o caráter aparentemente infalível e estático do conhecimento matemático. Tudo é apenas como parece ser: p = p. Esse princípio de identidade mora no coração da lógica ou da ciência exata e, isso é obviamente direcionado contra qualquer assunto histórico ou filosófico.

Neste texto, vamos discutir os aspectos que envolvem a história da matemática e suas implicações na educação matemática.

            Segundo Otte (2012), frequentemente é afirmado, em particular pelos matemáticos, que a matemática não tem história que valha a pena ser conhecida. O mais novo estado da arte da matemática tem levantado e reformulado, em termos modernos, o que parece ser digno de ser lembrado em termos históricos. Otte (2012) continua afirmando que os matemáticos dizem que qualquer concentração adicional nas idas e vindas do processo histórico é de nenhum valor, pois toda cognição matemática está de acordo com o seu paradigma contemporâneo, tal que se existisse uma historia, ela seria mais um passatempo. Isto é, a história da matemática é de certo modo um dogma ou fofoca.

Olhando a matemática desse ponto de vista, ela seria representada como um conjunto de trabalhos completos e teorias terminadas que deveriam algumas vezes revelar o seu segredo para algum talentoso, ou gênio, como afirma Paulo Freire em entrevista dada ao Professor Ubiratan D’Ambrosio durante o ICMI 8 (Freire, 1997), mas que não poderia ser ensinada ou lida.

Nessa linha de argumentação, ou você tem jeito para a matemática ou você não tem.  Segundo Otte (2012) a matemática nesse contexto tem nada haver com a realidade em si, é apenas uma forma dessa realidade e nada tem haver com atividades humanas e com emoções etc.

Tal visão não permite a existência, por exemplo, de problemas não resolvidos, pois frente a um obstáculo, teríamos que buscar recursos de qualquer jeito e usar as mais loucas intuições ou ideias. A intuição não tem regras.

Se as perguntas sem respostas e problemas sem soluções forem excluídos da matemática, isso não ajudaria a estimular o espírito de criatividade e de verdade nos estudantes. Contudo, a perspectiva histórica da matemática é essencial ao espírito de verdade e de criatividade.

No nosso mundo fenomênico, o que se apresenta diante de nós, dos nossos sentidos, é um mundo contínuo, onde tudo é relacional e relativo. Nesse mundo, não existe cor, coisa pesada, quente, doce. Só existe tudo isso relativamente. Não existe distância grande ou pequena isso depende do contexto. Um sabor ou uma cor ou uma distância é um contínuo que a ciência moderna representa por relações que são dadas em termos numéricos.

A continuidade é algo ideal como a distinção também o é, pois não há, em geral, uma uniformidade da natureza. Tudo isto sempre requer reforços epistemológicos para usar bem o princípio da continuidade. A intuição erra muito, mas, mesmo assim é indispensável.

Segundo Otte (2012) as considerações históricas são simples reações negativas ao dogmatismo matemático e ao positivismo, mas, a abordagem histórica não pode ser justificada apenas apontando os interesses e preocupações humanas. A mais ampla abordagem sociocultural da história da matemática tem que modelar suas categorias principais de maneira a torná-las aplicáveis à matemática e às questões cognitivas mais próximas.

Cabe aqui um exemplo: hoje em dia existem muitas controvérsias sobre o uso da palavra real, com referencia aos objetos matemáticos. Nenhum estudo histórico pode resolver essas controvérsias e nem mesmo deveria ser o propósito de tais estudos. Sua tarefa é antes de tudo o de descrever e analisar atitudes. Segundo Otte (2012), ao contrário dos filósofos ou educadores, os historiadores não se preocupam com questões de justificações.

Otte (2012) escreve que durante o século XIX apareceram novas aplicações da matemática. Problemas e certas transições ocorreram baseados nas novas ideias teóricas sobre a natureza da matemática e seus objetos. Esses desenvolvimentos podem ser moldados em termos de uma transformação da geometria euclidiana para a teoria dos conjuntos de Cantor ou a axiomática de Hilbert e Peano.  Essa transformação fez a matemática mais abstrata e menos explicativa. Um fato curioso e controverso é o discurso de que a matemática abstrata pura surgiu não menos da necessidade da comunicação em larga escala e a longa distância, estando a ironia no fato de que seu caráter formal simultaneamente facilitou e impediu a aprendizagem e a comunicação.

Em nossa pesquisa, discutimos, concordando com Otte (2012), que as dificuldades de aprendizagem em matemática, resultam do fato de que o conceito de explicação é fundamental para as nossas práticas e objetivos educacionais, visto que as ciências modernas não nos oferecem explicações no sentido desejado. Essas ciências são muito abstratas e técnicas. A matemática, entretanto, não pode ser organizada produtivamente e perseguida na escola como um tema essencialmente profissional. A educação matemática, como outras matérias, deve contribuir para uma busca comum pela claridade nas questões fundamentais.

 Detoni et al (2009) consideram a história da matemática enraizada nos sistemas escolares propagando uma matemática e não uma forma de pensar matematicamente. Esses mesmos autores sugerem elementos que colocam a história da matemática tendo um papel desagregador (no sentido de esclarecer ou desmistificar algumas certezas da disciplina escolar matemática), rompendo paradigmas estabelecidos nessa ciência como: possibilitar a desmistificação da matemática e a desalienação do seu ensino; oportunizar uma conscientização epistemológica e um trabalho pedagógico no sentido da conquista da autonomia intelectual; desenvolver um pensamento crítico e uma qualificação como cidadão à promoção da inclusão social e o resgate da identidade cultural de grupos sociais. Esses elementos vêm sendo discutidos por Miguel e Miorim (2004) que defendem a utilização da história da matemática na educação matemática.

Existem vários argumentos reforçando a utilização da história da matemática no ensino de matemática. Dentre esses vários existem alguns que veem a história apenas como um elemento que ajudaria a aprender a matemática que está posta. Cabe aí, segundo, Detoni et al (2009), repensarmos o que queremos com o ensino da matemática. Se a proposta é apenas desagregar a motivação ou a propagação de um saber pronto e técnico, não atende, pois já afirmamos que o historiador não está preocupado com a questão de justificação.

As orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998) para o ensino fundamental pensa a história como tendo um papel desmistificador da matemática e desmistificar significa mostrar aquilo que está posto, de outra forma, para que os alunos percebam o caráter cultural e inventivo da matemática. Para que percebam que a matemática não é uma construção linear que possui vieses acadêmicos, políticos e práticos e que os conceitos foram construídos não por uma pessoa ou grupo de pessoas, mas pelo movimento de idas e vindas ao longo da história.

Por fim, a história da matemática como elemento pedagógico que possibilita a autonomia intelectual também é um elemento que desagrega a estrutura curricular e pedagógica das escolas. Esta forma de desenvolver a história tem o papel de desmistificar a tese na qual afirma que matemática é uma técnica que deve ser objetiva e rigorosa e não inventiva. A história da matemática poderia ser um elemento que possibilitaria a matemática ser construída, reconstruída e inventiva, desagregando valores estabelecidos para o ensino e aprendizagem desse saber.

REFERÊNCIAS

Brasil (1998). Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC / SEF,  148 p.

Detoni, A. R., Moreira, D. D. Carbogim, L. F. S. A (2009) historia da matemática como intercessora. In: Investigações: Experiências de pesquisas em educação. Juiz de Fora: EDUUFJF.

Freire, P. (1997). D’Ambrosio Entrevista Paulo Freire. Disponível em: http://vello.sites.uol.com.br/entrevista.htm. Acesso in: 01/04/2019.

Miguel, A., Miorim, A. (2004). História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica.

Otte, M. (2012). A realidade das Idéias: Uma perspectiva epistemológica para a Educação Matemática. Cuiabá: EDUFMT.

REPORTAGEM UFJF

SAIU NA UFJF

CONVITE