Este texto apresenta alguns resultados de uma pesquisa teórica que estuda a Semiótica e os Experimentos Mentais no ensino e na aprendizagem em Matemática. A intenção deste artigo é mostrar as características dos Experimentos Mentais que os qualificam como uma possível metodologia de ensino para Matemática, sobretudo aplicada à soma dos ângulos externos de um triângulo euclidiano. Os Experimentos Mentais, no campo da Educação Matemática, são formas de representar o objeto do conhecimento, por meio de um diagrama, e de desenvolver certas deduções e abduções no referido diagrama, a ponto de modificá-lo para se chegar a novos conceitos e/ou generalizações. Como resultado, construímos um conjunto de fundamentações teóricas, conceitos e ideias, justificando que os Experimentos Mentais podem, de fato, se constituir como uma metodologia para o ensino de Matemática. Neste contexto, buscamos estudar teorias, conceber ideias e combinar conceitos, construindo fundamentações teóricas capazes de sustentar os resultados apresentados.
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